O enunciado dá um sistema de três equações lineares em três incógnitas
3x1-x2+x3=4, -,x1+7x2-2x3=1, 2x1+6x2-x3=5,
e pede para usar a regra de Cramer, que exige calcular o determinante da matriz dos coeficientes e, se ele for não nulo, obter cada variável pelo quociente de determinantes.
Como det(A)=0, a regra de Cramer não fornece solução única. O sistema é degenerado e pode ter infinitas soluções ou nenhuma.
Note que a terceira equação é a soma da primeira com a segunda:
(3x1-x2+x3)+(-x1+7x2-2x3) =2x1+6x2-x3=4+1=5,
logo há dependência entre as equações e o sistema é compatível indeterminado (infinitas soluções).
Passo 4
Para parametrizar, escolhemos
Da primeira: (x_{2}=3x_{1}-4+t]. Substituindo na segunda,
Então