Resolva e represente na reta o conjunto solução:
(b) |2 x-1|<4

Passo 1

O enunciado pede resolver a inequação |2x-1|<4 e representar o conjunto solução na reta real. O conteúdo envolve inequações com valor absoluto e vamos usar a definição de valor absoluto.

Passo 2

Pela definição de valor absoluto, |A|<b implica -b<A<b. Aqui, A=2x-1 e b=4, portanto
-4<2x-1<4.

Passo 3

Para isolar x, somamos 1 em todas as partes da desigualdade:
-4+1<2x<4+1\quad\Longrightarrow\quad -3<2x<5.
Agora dividimos tudo por 2:
-\,\tfrac{3}{2}<x<\tfrac{5}{2}.

Passo 4

Isso corresponde ao intervalo aberto \bigl(-\tfrac{3}{2},\tfrac{5}{2}\bigr). Na reta real, marcamos pontos abertos em -\tfrac{3}{2} e \tfrac{5}{2} e sombreamos a região entre eles.

Resposta

\bigl(-\tfrac{3}{2},\tfrac{5}{2}\bigr)

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