Determine o valor de
tal que
seja divisível por
.
Passo 1
O enunciado pede para achar
de modo que o polinômio
seja divisível pelo polinômio
O conteúdo envolvido é divisibilidade de polinômios: “
divide
” significa que existe um quociente
sem resto.
Passo 2
Como
e
, o quociente
deve ser um polinômio de grau 1. Logo, suponha
A condição de divisibilidade é
ou seja,
Passo 3
Vamos expandir o produto e igualar coeficientes.
Comparando com
obtemos o sistema:
Da primeira equação vem
. Substituindo na segunda,
Então
Passo 4
Agora calculamos