Resolva a seguinte equação diferencial; Note que
é a váriável da função
.
Resolva a equação
Resolva a equação
Passo 1
A equação dada é
que é de primeira ordem e admite separação de variáveis. Para resolvê-la, vamos isolar os termos que envolvem
num lado e os que envolvem
no outro.
Passo 2
Reescrevendo para separar variáveis, obtemos
Agora integramos ambos os lados.
Passo 3
Calculando as integrais, temos
No lado esquerdo use a substituição
,
, então
Do lado direito,
Passo 4
Igualando os resultados e combinando as constantes
, fica
onde
é constante arbitrária positiva.
Passo 5
Isolando
, vem
Resposta
onde
é constante de integração.