O problema é resolver a equação diferencial linear de primeira ordem com valor inicial
O conteúdo envolvido é a solução de EDOs lineares de coeficientes constantes, usando o método de solução geral como soma da parte homogênea e de uma particular.
Passo 2
Primeiro, encontramos a solução da equação homogênea associada
Esta é separável ou reconhecimento imediato de que
onde é constante a determinar pelo valor inicial.
Passo 3
Agora buscamos uma solução particular da forma de “ansatz” para forçante cossenoidal:
Calculamos a derivada
e substituímos em :
Passo 4
Somando
que deve ser igual a . Portanto, igualando coeficientes, surge o sistema