Resolva o seguinte problema de valor inicial
Passo 1
A equação é uma EDO linear de primeira ordem:
. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante. Precisamos do conteúdo de integrais e fator integrante para EDOs lineares.
Passo 2
O fator integrante
é dado por
. Calculando a integral:
Passo 3
Multiplicamos toda a equação original por
:
Passo 4
Reconhecemos que o lado esquerdo é o derivado de
:
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 6
Voltando à solução geral, temos