Resolva o seguinte sistema de equações lineares:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
O método que vamos usar é eliminação de variáveis (Gauss), eliminando primeiro
x1 para obter equações em
x2 , depois em
x1 e
x3 .
Passo 2
Somamos a primeira e a segunda equação para eliminar
x1 :
Isso dá
Passo 3
Substituímos
x2=tfrac43 na primeira equação para relacionar
x1 e
x3 :
Passo 4
Também substituímos
x2=tfrac43 na terceira equação:
Passo 5
Agora temos o sistema em
Subtraindo a primeira da segunda:
Por fim, de (x_{1}+x_{3}=-\tfrac{5}{3}] segue