Resolva o seguinte sistema de equações lineares:
cc x1+2 x2+x3 & =1 -x1+x2-x3 & =3 2 x1+3 x2+x3 & =-4

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear
x1+2x2+x3=1, -,x1+x2-x3=3, 2x1+3x2+x3=-4
O método que vamos usar é eliminação de variáveis (Gauss), eliminando primeiro x1 para obter equações em x2, depois em x1 e x3.

Passo 2

Somamos a primeira e a segunda equação para eliminar x1:
(x1+2x2+x3)+(-x1+x2-x3)=1+3
Isso dá
3x2=4 Longrightarrow x2=tfrac43

Passo 3

Substituímos x2=tfrac43 na primeira equação para relacionar x1 e x3:
x1+2l(tfrac43r)+x3=1 Longrightarrow x1+x3=1-tfrac83=-tfrac53

Passo 4

Também substituímos x2=tfrac43 na terceira equação:
2x1+3l(tfrac43r)+x3=-4 Longrightarrow 2x1+x3=-4-4=-8

Passo 5

Agora temos o sistema em
Subtraindo a primeira da segunda:
Por fim, de (x_{1}+x_{3}=-\tfrac{5}{3}] segue

Resposta

x1=-tfrac193, x2=tfrac43, x3=tfrac143

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