Resolva as seguintes desigualdades:
\operatorname{arccotg} x>2

Passo 1

O problema pede para resolver a inequação \arccotg x>2. Isso envolve funções trigonométricas inversas, então precisamos saber o que é \arccotg, seu domínio, imagem e se ela é crescente ou decrescente.

Passo 2

Por definição, a função
\arccotg\colon\mathbb{R}\to(0,\pi)
é estritamente decrescente. Esse fato implica que, quando \arccotg x aumenta, o x deve diminuir.

Passo 3

Para reverter a desigualdade, usamos a monotonicidade decrescente:
\arccotg x>2\quad\Longrightarrow\quad x<\cot(2).
Como \cot(2)=\frac{\cos(2)}{\sin(2)}\approx -0,45766, a solução fica
x<\cot(2).

Resposta

x<\cot(2).

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