Resolva as seguintes desigualdades:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade
Este é um caso de inequação polinomial do segundo grau fatorada. Para resolver, vamos identificar as raízes de cada fator e estudar o sinal do produto em cada intervalo determinado por essas raízes.
Passo 2
Encontramos as raízes de cada fator:
Para temos
Para
Para
temos
Passo 3
Os pontos críticos particionam a reta em três intervalos:
Em cada intervalo, determinamos o sinal de cada fator:
- Se
, então e , logo . - Se
, então e , logo . - Se
, então e , logo .
Passo 4
Queremos
, ou seja, produto negativo ou zero. Pelos sinais acima, o produto é negativo apenas em
e é zero em
ou
.
Resposta
A solução da desigualdade é