Resolva as seguintes EDOs determinando a solução geral e, quando houver condições iniciais do PVI, a solução particular.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO não homogênea de 2.º ordem
Conteúdo: equações lineares com coeficientes constantes e termo não homogêneo. Vamos precisar (1) achar a solução geral da equação homogênea associada e (2) usar o método de variação de parâmetros para obter uma solução particular de .
Passo 2
Primeiro, resolvemos a equação homogênea
A equação é
A equação característica é , cujas raízes são . Logo, uma base de soluções é