Como \dfrac{\partial M}{\partial y}\neq\dfrac{\partial N}{\partial x}, a forma não é exata; então não utilizo método de equação exata sem fator integrante.
Observação útil (motivação da técnica): todos os termos em M e N são homogêneos de grau 2 (cada monômio tem soma dos expoentes igual a 2): 3xy, y^2, x^2, xy. Isso sugere a substituição clássica y=vx (ou v=y/x), que costuma simplificar equações onde M e N têm o mesmo grau.
Passo 3
Aplicando a substituição y=vx e transformando a equação em uma em v e x.