Resolva as seguintes EDOs de primeira ordem:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de primeira ordem
. O conteúdo aqui é a integração direta, já que podemos escrever
e integrar ambos os lados.
Passo 2
Isolando as variáveis, temos
Logo, a solução geral virá de calcular
.
Passo 3
Para facilitar a integral, fazemos a substituição:
Assim,
Passo 4
Dividindo a integral, obtemos duas mais simples:
As antiderivadas são:
Passo 5
Voltando à variável original
, com
, e somando a constante de integração, a solução geral fica: