Resolva as seguintes edos, utilizando as substituições dadas.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO
usando a substituição
. Isso cai em um tipo de EDO onde uma combinação
torna a equação separável.
Passo 2
Como
, temos
e sua derivada em relação a
é
Passo 3
Substituindo na EDO original:
Simplificando o lado esquerdo e multiplicando por
:
ou seja
Passo 4
Isso leva a
uma EDO separável. Separando e integrando:
onde
é constante de integração.
Passo 5
Tomando logaritmo:
Voltando para
, obtemos