Encontre o valor exato da integral definida abaixo:
Passo 1
Temos a integral definida
. O conteúdo aqui é cálculo de integrais definidas usando substituição para eliminar o radical. Vamos usar a técnica de mudança de variável para simplificar.
Passo 2
Fazemos a substituição
, então
e
. Quando
, temos
; quando
, temos
. Reescrevendo o integrando em função de
:
Passo 3
Agora integramos termo a termo no intervalo de 0 a 1:
Resposta
1486/105