Resolva as seguintes equações:
z+2 barz=3+2 i

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o número complexo z que satisfaz
z + 2,z = 3 + 2i
Vamos usar a representação z = x + iy, com x,yinR, e depois separar parte real e imaginária para montar um sistema linear.

Passo 2

Seja z = x + i y. Então
z = x - i y
e substituindo na equação dada:
x + i y ;+; 2,(x - i y) ;=; 3 + 2i

Passo 3

Distribuindo e juntando termos reais e imaginários em
x + i y + 2x - 2i y = 3 + 2i
obtemos
(3x) + i(y - 2y) = 3 + 2i
ou seja
3x + i(-y) = 3 + 2i

Passo 4

Igualando partes reais e imaginárias:
3x = 3, -,y = 2
Logo
x = 1, y = -2
Portanto
z = x + i y = 1 - 2i

Resposta

z = 1 - 2i.

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