Resolva as seguintes equações:
z+3 barz=-4 i

Passo 1

Temos a equação com número complexo
z + 3barz = -4,i
e o conteúdo é manipular números complexos em forma cartesiana, usando z = x + i y e barz=x - i y. Vamos traduzir tudo para x e y e depois separar parte real e imaginária.

Passo 2

Substituindo z = x + i y e barz=x - i y na equação, obtemos
(x + i y) + 3(x - i y) = -4,i
Isso simplifica para
4x - 2,i,y = -4,i
Como dois complexos são iguais se, e só se, suas partes reais e imaginárias coincidirem, extraímos o sistema
4x = 0,
-2y = -4

Passo 3

Resolve-se o sistema: da primeira equação vem x=0 e da segunda y=2. Portanto
z = x + i y = 0 + icdot2 = 2,i

Resposta

z = 2,i

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