Resolva as seguintes equações: 89,0
\frac{2 x}{4}-\frac{5}{3}=x-\frac{7}{2}

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
\frac{2x}{4} - \frac{5}{3} = x - \frac{7}{2}.
Isso é uma equação do 1º grau com frações; vamos usar simplificação e eliminação de denominadores para encontrar x.

Passo 2

Primeiro, simplificamos o termo \frac{2x}{4}. Como \frac{2}{4} = \frac{1}{2}, a equação fica
\frac{x}{2} - \frac{5}{3} = x - \frac{7}{2}.

Passo 3

Para eliminar os denominadores 2, 3 e 2, multiplicamos ambos os lados por seu MMC, que é 6:
6\Bigl(\frac{x}{2} - \frac{5}{3}\Bigr) = 6\Bigl(x - \frac{7}{2}\Bigr).
Distribuindo, obtemos
3x - 10 = 6x - 21.

Passo 4

Isolamos x. Subtraindo 3x de ambos os lados e somando 21, dá
3x - 10 = 6x - 21 \quad\Longrightarrow\quad -10 + 21 = 6x - 3x \quad\Longrightarrow\quad 11 = 3x \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{11}{3}.

Resposta

\displaystyle x = \frac{11}{3}

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