Considere os conjuntos A=\{-1,0,1,2\} e B=\{0,1,2,3\}. Analisando a função a seguir, podemos afirmar que f: A \rightarrow B, f(x)=x+1 é:
(a) Composta
(b) Forma um gráfico senoidal
(c) Não possui domínio no conjunto dos reais
(d) É bijetora

Passo 1

O enunciado define A=\{-1,0,1,2\}, B=\{0,1,2,3\} e a função
f\colon A \to B,\qquad f(x)=x+1.
O conteúdo aqui é classificação de funções finitas: injetividade, sobrejetividade e bijeção.

Passo 2

Calculemos a imagem de f sobre A:
f(A)=\{\,f(x)\mid x\in A\}=\{-1+1,\;0+1,\;1+1,\;2+1\}=\{0,1,2,3\}.

Passo 3

Verificação de injetividade: os valores de f(x) para x\in A são todos distintos ( 0,1,2,3), logo não há x_1\neq x_2 com f(x_1)=f(x_2). Portanto, f é injetora.

Passo 4

Verificação de sobrejetividade: o contradomínio é B=\{0,1,2,3\} e vimos que f(A)=\{0,1,2,3\}. Assim, toda y\in B tem algum x\in A com f(x)=y, isto é, f é sobrejetora.

Passo 5

Como f é injetora e sobrejetora, concluímos que f é bijetora.

Resposta

(d) É bijetora

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