Resolva as seguintes equações de Bernoulli
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de Bernoulli
Note que aqui o termo independente de y permite tratar como uma equação linear de 1ª ordem. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Primeiro colocamos no formato padrão de equação linear
ficando
$$y’ - \frac{4}{x}y = x\sqrt{x} = x^{3/2}.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos a equação por
. O lado esquerdo vira derivada do produto:
o que equivale a
Passo 5
Integramos ambos os lados:
Passo 6
Por fim isolamos
: