Resolva as seguintes equações de Bernoulli
Passo 1
Resumimos o enunciado: temos a equação
, que é do tipo Bernoulli de expoente
. Para resolver, vamos usar a forma geral de equações de Bernoulli e a substituição
.
Passo 2
Colocamos a equação na forma padrão de Bernoulli
. Comparando, identificamos
,
e
.
Passo 3
Fazemos a substituição
. Derivando, obtemos
.
Substituindo na equação original e simplificando, chegamos a uma equação linear em :
Substituindo na equação original e simplificando, chegamos a uma equação linear em
Passo 4
Resolvendo essa linear: multiplicamos pelo fator integrante
e integramos:
Isolando
Passo 5
Voltamos à variável
usando a relação
.