Resolva as seguintes equações do
grau.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação do 2º grau dada por 8x^2 = 60 − 7x^2. O conteúdo aqui é resolução de equação quadrática, e vamos precisar passar todos os termos para um lado, obter a forma padrão ax^2 + bx + c = 0 e, em seguida, usar propriedades de igualdade e raízes quadradas.
Passo 2
Primeiro, somamos 7x^2 aos dois lados da equação para reunir os termos em x^2 do mesmo lado: 8x^2 + 7x^2 = 60, o que nos dá 15x^2 = 60.
Passo 3
Em seguida, dividimos ambos os lados por 15 para isolar x^2: x^2 = 60/15, ou seja, x^2 = 4.
Passo 4
Por fim, aplicamos a definição de raiz quadrada, lembrando que temos duas soluções, positiva e negativa, de modo que x = ±√4. Portanto, x = 2 ou x = -2.
Resposta
As soluções são
e
.