Resolva as seguintes equações do 2^circ grau.
(x-3)(x+4)+8=x

Passo 1

Enunciado: temos a equação do 2° grau (x-3)(x+4)+8 = x. O conteúdo aqui é resolução de equação quadrática, e vamos precisar expandir produtos, reorganizar termos e fatorar.

Passo 2

Expandimos (x - 3)(x + 4) usando a propriedade distributiva (FOIL):
(x - 3)(x + 4) = x^2 + 4x - 3x - 12 = x^2 + x - 12
Em seguida somamos 8, ficando x^2 + x - 12 + 8.

Passo 3

Reescrevemos a equação com o lado direito:
x^2 + x - 12 + 8 = x
que simplifica para
x^2 + x - 4 = x .

Passo 4

Levamos todos os termos para o lado esquerdo para igualar a zero:
x^2 + x - 4 - x = 0
que simplifica para
x^2 - 4 = 0 .

Passo 5

Reconhecemos que x^2 - 4 é uma diferença de quadrados:
x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Igualamos cada fator a zero e obtemos as soluções x = 2 e x = -2.

Resposta

x = 2 ou x = -2

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