Resolva as seguintes equações do 2^circ grau.
5(x^2-1)=4(x^2+1)

Passo 1

A equação que temos é do segundo grau: resolvemos 5(x²−1)=4(x²+1). Para isso, vamos usar expansão de parênteses, agrupamento de termos semelhantes e a extração da raiz quadrada.

Passo 2

Expandimos os parênteses para eliminar a figura: 5(x²−1) vira 5x²−5 e 4(x²+1) vira 4x²+4, ficando: 5x²−5=4x²+4.

Passo 3

Agora agrupamos os termos semelhantes e isolamos x². Subtraindo 4x² de ambos os lados e somando 5 em ambos, obtemos:
5x²−4x²=4+5 ²²
o que dá x²=9².

Passo 4

Para achar as raízes, aplicamos a definição de raiz quadrada: de x²=9 decorre x=±√9 e, como √9=3, as soluções são x=3 e x=−3.

Resposta

x=3 ou x=−3

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