Resolva as seguintes equações do
grau.
Passo 1
A equação que temos é do segundo grau: resolvemos 5(x²−1)=4(x²+1). Para isso, vamos usar expansão de parênteses, agrupamento de termos semelhantes e a extração da raiz quadrada.
Passo 2
Expandimos os parênteses para eliminar a figura: 5(x²−1) vira 5x²−5 e 4(x²+1) vira 4x²+4, ficando: 5x²−5=4x²+4.
Passo 3
Agora agrupamos os termos semelhantes e isolamos x². Subtraindo 4x² de ambos os lados e somando 5 em ambos, obtemos:
o que dá
.
Passo 4
Para achar as raízes, aplicamos a definição de raiz quadrada: de x²=9 decorre x=±√9 e, como √9=3, as soluções são x=3 e x=−3.
Resposta
x=3 ou x=−3