Resolva as seguintes equações completando os quadrados:
Passo 1
O enunciado pede a solução da equação
. Isso envolve equações quadráticas e vamos usar o método de completar o quadrado.
Passo 2
Expandindo o produto e rearranjando em forma padrão, obtemos
e então
Passo 3
Para simplificar, dividimos ambos os lados por 2, ficando
Em seguida isolamos os termos quadrático e linear:
Para completar o quadrado, acrescentamos 1 em ambos os lados:
Logo,
Passo 4
Aplicando a raiz quadrada em ambos os lados, temos
Assim,
que pode ser reescrito como
Resposta
As soluções são
e
.