Resolva as seguintes equações completando os quadrados:
Passo 1
A equação dada é 4
- 4
- 1 = 0. Vamos usar o conteúdo de equações quadráticas e o método de completar o quadrado para encontrar as raízes, precisando dividir pelo coeficiente de
e em seguida formar um quadrado perfeito.
Passo 2
Primeiro dividimos toda a equação por 4 para tornar o coeficiente de
igual a 1:
Passo 3
Reescrevemos
de modo a completar o quadrado. Sabemos que
.
Substituindo na equação:
Substituindo na equação:
Passo 4
Simplificamos os termos constantes:
Isolando o quadrado perfeito:
Passo 5
Aplicamos raiz quadrada em ambos os lados, lembrando do
:
Passo 6
Por fim, isolamos
:
Passo 7
Portanto, as soluções da equação são
e
.