Resolva as seguintes equações:
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado dá a equação exponencial 2·5^x + 3·5^{x+1} = 17. O conteúdo aqui é equações exponenciais com a mesma base, e vamos precisar usar propriedades de potências e fatoração.
Passo 2
Repare que em ambos os termos aparece 5^x. Podemos fatorar 5^x em evidência:
Passo 3
Dentro do parêntese temos 2 + 3·5 = 2 + 15 = 17, logo a equação vira 5^x·17 = 17, isto é:
Passo 4
Dividindo ambos os lados por 17 obtemos 5^x = 1. Sabendo que 5^0 = 1, concluímos que x = 0.
Resposta
x = 0