Suponha
uma função ímpar e
uma função par.
(a) Podemos falar algo sobre a paridade de
e
?
(a) Podemos falar algo sobre a paridade de
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma função ímpar
e uma função par
. Precisamos determinar a paridade de
e de
. O conteúdo envolvido é paridade de funções, e vamos precisar usar as definições de função par e função ímpar.
Passo 2
Definições: dizemos que uma função
é par se satisfaz
para todo
no domínio e é ímpar se satisfaz
. Aqui,
é ímpar e
é par.
Passo 3
Analisando
: temos
. Como
, concluímos que
é ímpar.
Passo 4
Analisando
: assumindo
, temos
. Assim,
também é ímpar.
Resposta
As duas funções, tanto
quanto
, são ímpares.