Resolva as seguintes equações diferenciais:
Passo 1
O problema é resolver a EDO de primeira ordem não homogênea
para
. Trata-se de uma equação linear no formato
, com
e
. Vamos usar o fator integrante para torná-la exata.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
por
. Como
, podemos escolher
. Multiplicamos toda a equação por
e obtemos
Passo 3
Reconhecemos que o lado esquerdo é a derivada de
, ou seja,
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
Resposta
y(x)=\frac{x^3}{4}+\frac{C}{x}