Resolva as seguintes equações diferenciais lineares de primeira ordem:
c.
c.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de primeira ordem
. O conteúdo aqui é ODE linear de 1ª ordem e vamos usar fator integrante para encontrar a solução geral.
Passo 2
Escrever a equação na forma padrão
. Aqui temos
e
.
Passo 3
Calcular o fator integrante
.
Passo 4
Multiplicar ambos os lados da equação por
e reconhecer a derivada de um produto:
o lado esquerdo vira
Passo 5
Integrar ambos os lados em relação a
:
Passo 6
Isolar
: