Resolva as seguintes equações diferenciais lineares de primeira ordem:
h.
h.
Passo 1
A equação dada é
. Isso é uma EDO linear de primeira ordem. Para resolver, vamos reescrever na forma padrão
e usar o fator integrante.
Passo 2
Reescrevemos a equação isolando os termos de
:
Aqui temos
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos a equação original por
e reconhecemos o lado esquerdo como derivada de um produto:
que é equivalente a
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Multiplicando por
, obtemos