Resolva as seguintes equações diferenciais lineares de primeira ordem:
j.
j.
Passo 1
Aqui temos a EDO linear de primeira ordem
. O assunto é equações diferenciais lineares e vamos usar fator integrante para resolver.
Passo 2
O fator integrante é
. Multiplicando a equação por
o lado esquerdo vira derivada de produto:
Passo 3
Agora integramos ambos os lados. Calculamos
Dividimos em
e
e aplicamos integração por partes em cada caso. O resultado é
Passo 4
Da integração obtemos
Multiplicando por
fica