Resolva as seguintes equações diferenciais lineares de primeira ordem:
Passo 1
O enunciado pede resolver a equação diferencial linear de primeira ordem
O conteúdo aqui é o método do fator integrante para EDOs lineares do tipo
Passo 2
Calculamos o fator integrante
definido por
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
:
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, pois
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolamos
dividindo por
:
Resposta
onde
é uma constante arbitrária.