Resolva as seguintes equações diferenciais pelo método de separação de variáveis:
(l) R.
(l) R.
Passo 1
Estamos resolvendo uma EDO por separação de variáveis. Depois de separar variáveis e integrar, chegamos à forma implícita
. Nosso objetivo agora é expressar
explicitamente em função de
, usando propriedades de logaritmos e exponenciais.
Passo 2
Para isolar
, aplicamos raiz quadrada em ambos os lados, lembrando do sinal
e do sinal
:
Passo 3
Em seguida, para encontrar
, usamos que a exponencial é a inversa do logaritmo natural. Aplicando
em ambos os lados, obtemos