Resolva as seguintes equações diferenciais ordinárias:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de primeira ordem
O conteúdo aqui é EDO linear: vamos identificar
e
e usar fator integrante para encontrar a solução geral.
Passo 2
Escrevemos a equação na forma padrão
onde
e
.
O fator integrante é
O fator integrante é
Passo 3
Multiplicamos toda a equação por
:
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, pois
Passo 4
Portanto a equação vira
Integramos ambos os lados em
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Para obter
, basta isolar: