Resolva as seguintes equações diferenciais ordinárias:
Passo 1
O enunciado dá a EDO
que é linear de primeira ordem em
. Para resolver, vamos escrevê-la na forma padrão
e usar o fator integrante.
Passo 2
Dividindo a equação original por
(supondo
), obtemos
Aqui
e
.
Passo 3
O fator integrante
é
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
dá
ou seja
Integrando ambos os lados em relação a
,
onde
é constante de integração.
Passo 5
Isolando
,
válido para
.