Resolva as seguintes equações diferenciais separáveis (Não esqueça de manter a constante na resposta final).
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial separável
. O conteúdo aqui é equações diferenciais de variáveis separáveis, em que vamos separar
e
em lados diferentes e depois integrar.
Passo 2
Escrevendo
como
e separando variáveis, temos
Passo 3
Agora integramos ambos os lados:
Passo 4
Calculando as integrais:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolando
, podemos escrever a solução geral como
o que leva a
Aqui
é outra constante arbitrária.