Resolva as seguintes equações diferenciais para
:
Passo 1
Estamos lidando com uma equação diferencial linear de primeira ordem na forma
. O conteúdo é método do fator integrante, e vamos usar esse método para encontrar a solução geral
.
Passo 2
Para aplicar o método, colocamos a equação no formato padrão
e identificamos
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
como
Passo 4
Multiplicamos toda a equação por
. Assim obtemos:
e reconhecemos que o lado esquerdo equivale a
Passo 5
Integrando ambos os lados em relação a
, chegamos a
Para isolar