Resolva as seguintes equações exponenciais:
d) 9^-x=27

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
9^-x = 27
Aqui vamos usar propriedades de potência: em especial a mudança de base e a regra (a^b)^c = a^bc.

Passo 2

Observamos que tanto 9 quanto 27 são potências de 3:
9 = 3^2
27 = 3^3
Então
9^-x = (3^2)^-x = 3^-2x,
e a equação vira
3^-2x = 3^3

Passo 3

Como potências de mesma base são iguais se, e somente se, os expoentes são iguais, temos
-2x = 3
Resolvendo para x:
x = -32

Resposta

x = -32

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