O limite lim h 0((60+h)^wed>= 2-60^wed>= 2) / h é igual a ?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. A gente precisa calcular o limite limh to 0 (60+h)^2 - 60^2h. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra e derivadas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir a expressão (60+h)^2. Sabemos que (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, então aplicando isso:
(60 + h)^2 = 60^2 + 2 times 60 times h + h^2

Passo 3

Agora, substituímos essa expansão na expressão do limite:
(60+h)^2 - 60^2h = 60^2 + 2 times 60 times h + h^2 - 60^2h

Passo 4

Simplificamos a expressão cancelando 60^2:
2 times 60 times h + h^2h
Agora, podemos dividir cada termo no numerador por h:
2 times 60 + h

Passo 5

Finalmente, calculamos o limite quando h tende a 0:
2 times 60 + 0 = 120

Resposta

O limite é igual a 120.

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