O limite
é igual
?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. A gente precisa calcular o limite
. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra e derivadas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir a expressão
. Sabemos que
, então aplicando isso:
Passo 3
Agora, substituímos essa expansão na expressão do limite:
Passo 4
Simplificamos a expressão cancelando
:
Agora, podemos dividir cada termo no numerador por
:
Passo 5
Finalmente, calculamos o limite quando
tende a 0:
Resposta
O limite é igual a
.