Resolva as seguintes equações exponenciais:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação exponencial
O conteúdo principal é manipular potências de mesma base usando as propriedades de expoentes e, em seguida, fazer uma substituição para obter uma equação algébrica simples.
Passo 2
Vamos escrever todas as potências em função de
. Como
e
a equação fica
Passo 3
Definimos a substituição
Assim a equação se transforma em
Agora basta resolver essa equação linear em
. Primeiro, somamos os termos semelhantes:
Multiplicando tudo por
para eliminar o denominador,
Logo,
Passo 4
Voltando à variável original, temos
e portanto