Resolva as seguintes equações:
(f) 2(x+1)/3 - 3(x+2)/4 = (x+1)/6

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação juntos! O enunciado pede para resolver a seguinte equação:
Isso envolve álgebra básica, especificamente a resolução de equações com frações. Para resolver isso, vamos precisar simplificar as frações, encontrar um denominador comum e isolar o x para descobrir seu valor.

Passo 2

Primeiro, vamos eliminar as frações da equação para facilitar a resolução. Para isso, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 3, 4 e 6. O MMC de 3, 4 e 6 é 12.

Passo 3

Vamos multiplicar todos os termos da equação por 12 para eliminar as frações:

Passo 4

Simplificando cada termo:
Então, a equação fica:

Passo 5

Agora, vamos distribuir os números que estão multiplicando os parênteses:
Substituindo na equação:

Passo 6

Vamos simplificar os termos semelhantes:
Então, a equação fica:

Passo 7

Agora, vamos isolar o x. Primeiro, vamos trazer todos os termos com x para um lado e os números para o outro:
Adicionando x em ambos os lados:
Subtraindo 2 de ambos os lados:

Passo 8

Por último, vamos dividir ambos os lados por 3 para encontrar o valor de x:

Resposta

O valor de é .

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