Simplifique as seguintes expressões numéricas:
(k) 1 + 1 / (1 + 1 / (1 + 1 / 2)).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para simplificar a expressão numérica:
Aqui, estamos lidando com uma fração contínua, que é basicamente uma expressão com várias frações aninhadas. Para resolver, vamos simplificar de dentro para fora, ou seja, começar pela parte mais interna e ir ampliando passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a parte mais interna da expressão:
Isso é simplesmente somar 1 com a fração .
Então, a expressão fica:

Passo 3

Agora, vamos simplificar a próxima parte:
Dividir 1 por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso dessa fração.
Então, a expressão agora é:

Passo 4

Vamos simplificar novamente a soma dentro da fração:
Transformando 1 em para facilitar a soma:
Agora, a expressão fica:

Passo 5

Mais uma vez, simplificamos a divisão por uma fração:
Então, a expressão final é:

Resposta

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