Simplifique as seguintes expressões numéricas:
(k)
.
(k)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para simplificar a expressão numérica:
Aqui, estamos lidando com uma fração contínua, que é basicamente uma expressão com várias frações aninhadas. Para resolver, vamos simplificar de dentro para fora, ou seja, começar pela parte mais interna e ir ampliando passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a parte mais interna da expressão:
Isso é simplesmente somar 1 com a fração
.
Então, a expressão fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a próxima parte:
Dividir 1 por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso dessa fração.
Então, a expressão agora é:
Passo 4
Vamos simplificar novamente a soma dentro da fração:
Transformando 1 em
para facilitar a soma:
Agora, a expressão fica:
Passo 5
Mais uma vez, simplificamos a divisão por uma fração:
Então, a expressão final é: