Simplifique as seguintes expressões numéricas:
(f)
(f)
Passo 1
Vamos entender o que a gente precisa fazer. A expressão para simplificar é
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra como potenciação e racionalização de denominadores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o quadrado de
. Para isso, usamos a fórmula do quadrado de uma soma:
.
Passo 3
Aplicando a fórmula:
Passo 4
Agora, substituímos o resultado de
na expressão original:
Passo 5
Vamos simplificar a fração
. Para isso, vamos racionalizar o denominador, ou seja, eliminar a raiz do denominador.
Passo 6
Multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, que é
:
Passo 7
Calculamos o denominador usando a identidade
:
Passo 8
Então, a fração simplifica para:
Passo 9
Agora, somamos as duas partes da expressão:
Resposta
A expressão simplificada é
.