Resolva as seguintes equações lineares de primeira ordem:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
com condição inicial
. O método a usar é o fator integrante para equações lineares do tipo
Passo 2
Identificamos
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicando a equação original por
, obtemos
que equivale a
Integrando ambos os lados em relação a
:
onde
é constante de integração.
Passo 4
Isolando
e aplicando
:
Passo 5
Substituindo
na solução geral, obtemos a solução particular