Resolva as seguintes equações em
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
Isso equivale a encontrar as raízes quadradas de
. Para isso, vamos escrever
na forma
e igualar partes real e imaginária.
Passo 2
Colocando
, temos
e a equação vira
Igualando parte real e parte imaginária, obtemos o sistema
Passo 3
Da segunda equação
vem
desde que
. Substituindo em
:
Multiplicando por
,
Fazendo
, fica
portanto
ou
. Como
não pode ser negativo,
.
Passo 4
Logo
. Para
, vem
e uma raiz é
.
Para , vem
Para
e a outra raiz é
.
Resposta
As soluções em
são