Resolva as seguintes equações em
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O conteúdo principal aqui é encontrar raízes de números complexos usando a forma polar/exponencial e o Teorema de De Moivre.
Passo 2
Reescrevemos a equação como
Em seguida, escrevemos
na forma exponencial:
mas lembrando que podemos adicionar
ao argumento sem mudar o número, temos
Passo 3
Pela fórmula das raízes
-ésimas, as soluções de
são
Passo 4
Convertendo para a forma trigonométrica, obtemos
Agora listamos cada solução escolhendo
: