O enunciado pede para resolver a equação de valores absolutos
Para isso vamos usar a propriedade
que permite eliminar os módulos elevando ambos os lados ao quadrado.
Passo 2
Elevando ao quadrado, obtemos
Expandindo cada termo:
Portanto a equação fica
Passo 3
Transpondo tudo para o lado esquerdo e agrupando termos semelhantes:
É uma equação quadrática com
As raízes são
ou seja
Passo 4
Fazendo uma verificação rápida no original:
para ,
e l|- tfrac14 -1r| = |-tfrac54| = tfrac54.
para x=-tfrac32, l|3(-tfrac32)+2r| = |-tfrac92+2| = tfrac52
e l|-tfrac32-1r| = |-tfrac52| = tfrac52.
Portanto ambas as raízes são válidas.