Resolva as seguintes equações:
|3 x-1|=2

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação com valor absoluto
|3x - 1| = 2
Esse tipo de problema usa a definição: se |A| = B e B>=0, então ou A = B ou A = -B.

Passo 2

Aplicando essa definição a A = 3x - 1 e B = 2, obtemos as duas equações lineares seguintes:
3x - 1 = 2
3x - 1 = -2

Passo 3

Resolvendo cada caso:
  • Para 3x - 1 = 2:
3x = 3
x = 1
  • Para 3x - 1 = -2:
3x = -1
x = -13

Passo 4

Verificando no original:
|3cdot 1 - 1| = |2| = 2, l|3cdotl(-tfrac13r)-1r| = |-1-1| = 2
Ambas satisfazem a equação.

Resposta

As soluções são x = 1 e x = -tfrac13.

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