Resolva as seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver
O conteúdo é equação envolvendo valor absoluto. Vamos usar a propriedade de que
e depois fatorar a diferença de quadrados.
Passo 2
A partir de
temos imediatamente
Passo 3
Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos
Passo 4
Reconhecemos uma diferença de quadrados ao passar tudo para um lado:
Isso dá dois fatores:
Passo 5
Resolvendo cada quadrática:
Parax^2-3x-4=0 :
Para
logo
x=4 ou
x=-1 .
Parax^2+5x-6=0 :
Para
logo
x=1 ou
x=-6 .
Passo 6
Basta verificar em
l|x^2+x-5r| - lvert4x-1rvert=0
que todos os quatro valores-6,-1,1,4 satisfazem a equação original.
que todos os quatro valores