Resolva as seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
.
O conteúdo envolvido é equações com valor absoluto. Vamos usar as propriedades
O conteúdo envolvido é equações com valor absoluto. Vamos usar as propriedades
-
- Para resolver
com , basta fazer ou .
Passo 2
Aplicando a propriedade do produto de módulos, escrevemos
Logo a equação fica
De
obtemos os dois casos:
Passo 3
Caso 1:
.
Isso gera a quadrática
Isso gera a quadrática
Fatorando,
de onde surgem as raízes
Passo 4
Caso 2:
.
Isso gera
Isso gera
Fatorando,
e as soluções são
Passo 5
Como a passagem para
foi equivalência lógica e não houve restrição de domínio extra, todas as raízes encontradas são válidas na equação original.
Resposta
As soluções da equação
são